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技術(shù)文章

輸出濾波電容器的容量計(jì)算

閱讀:604          發(fā)布時(shí)間:2023-12-21

輸出濾波電容器的容量計(jì)算


開(kāi)關(guān)頻率f一般為幾十至幾百千赫茲,輸出濾波電容器CO應(yīng)采用高頻電解電容 器,其自諧振頻率可超過(guò)10MHz。由于f < fr,電容器呈容性。利用輸出濾波電容器可降低開(kāi)關(guān)電源的輸出紋波電壓ΔUO。隔離 式開(kāi)關(guān)電源的ΔUO約為輸出電壓的1%~2%,即ΔUO=(1%一2%)UO,一般為幾十 毫伏至幾百毫伏。開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓器的輸出紋波電壓較小,約為輸出電壓的0.2%~0.5%, 一般情況下ΔUO只有十毫伏至幾十毫伏。輸出濾波電容器上的紋波電流估算公式為 ΔIO=(0.2~0.4)IO,具體比例系數(shù)視輸出濾波器的結(jié)構(gòu)而定,例如使用一階濾波器 時(shí)可取ΔIO=0.4IO。使用二階濾波器時(shí)可取ΔIO=0.2IO。
降壓式DC/DC變換器的輸出電路及工作波形分別如圖3-8-3(a)~(d)所 示。UI為輸入直流高壓,UPWM為功率開(kāi)關(guān)管VT產(chǎn)生的脈寬調(diào)制信號(hào),L為濾波電 感,VD為續(xù)流二極管,CO為輸出濾波電容器。UO為輸出電壓,IO為輸出電流。ΔUO、ΔIO分別表示輸出紋波電壓和輸出濾波電容器上的紋波電流,ΔIL為負(fù)載上 的紋波電流,T為開(kāi)關(guān)周期(開(kāi)關(guān)頻率為f)。當(dāng)VT導(dǎo)通時(shí)除向負(fù)載供電,還有一 部分電能儲(chǔ)存于L、C中,L上的電壓為UL,其極性是左端為正、右端為負(fù),此時(shí) VD截止。當(dāng)VT關(guān)斷時(shí)L上產(chǎn)生極性為左端負(fù)、右端正的反向電動(dòng)勢(shì),使VD導(dǎo) 通,L中的電能傳送給負(fù)載,維持輸出電壓不變,并且UO < UI。



由于在從t1到t2期間紋波電流的平均 值為(ΔIO/2)/2=ΔIO/4,并考慮到T=1/f,因此對(duì)式(3-8-3)積分后可得到
ΔUO = ΔIOT/(4CO x 2) = ΔIO/(8fCO)       (3-8-4)
從式(3-8-4)解出
CO = ΔIO/(8fΔUO)       (3-8-5)
需要注意兩點(diǎn):第一,為改善濾波效果,實(shí)際容量應(yīng)大于按照式(3-8-5)計(jì)算出 的數(shù)值;第二,上述公式是將CO視為理想電容器,末考慮其等效串聯(lián)電阻值RESR。因 RESR是串聯(lián)在C,上的,故式(3-8-4)應(yīng)改為
ΔUO = ΔIO(RESR + 1/(8fCO))       (3-8-6)


這就是降壓式DC/DC變換器輸出紋波電壓的完整表達(dá)式。
舉例說(shuō)明,已知UO=5V,IO=1A,f=100kHz,取ΔIO=0.4IO=0.4A,并假定 RESR=0.2Ω。當(dāng)CO=100uF時(shí),按照式(3-8-4)計(jì)算ΔUO時(shí)未考慮及RESR,所得到的 ΔUO=0.4A×0.01250=5mV,該數(shù)值明顯偏小。因?yàn)樵谕瑯忧闆r下若根據(jù)式(3-8-6)計(jì)算,公眾號(hào)@電路一點(diǎn)通 ΔUO=0.4A×(0.20+0.01250)=89mV。顯然,89mV才是合理數(shù)值。上 例中,若采用RESR=0.1Ω的高性能電解電容器,則ΔUO即可減小到45mV。從中不難 發(fā)現(xiàn),由RESR所引起的輸出紋波電壓遠(yuǎn)大于式(3-8-6)中的第二項(xiàng),這表明,RESR是 造成輸出紋波電壓的關(guān)鍵因素,當(dāng)RESR較大時(shí),式(3-8-6)中的第二項(xiàng)甚至可忽略不 計(jì),此時(shí)公式簡(jiǎn)化成


ΔUO = ΔIOxRESR      (3-8-7)


利用式(3-8-7)可估算所需及RESR值,以此作為選擇CO時(shí)的參考值。反之,如果 將AUO當(dāng)做預(yù)期值(已知量),即可利用式(3-8-6)計(jì)算出CO的最小值


CO(min) = 1/8f/(ΔUO/ΔIO - RESR)      (3-8-8)


此時(shí)已不能忽略式(3-8-6)中的第二項(xiàng),并且實(shí)際容量應(yīng)大于式(3-8-8)的計(jì) 算結(jié)果。
負(fù)載上的紋波電流、輸出紋波電壓與等效負(fù)載有關(guān),其計(jì)算公式為ΔIL=ΔUO/RL。通常ΔIL遠(yuǎn)小于ΔIO。

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